从最笨的做市商做起，最后去卖可乐
说起做市商策略，第一感受就是超强 Infra、极低延迟、复杂算法和顶级账号费率，机构名字都是 HRT、Jump、Citadel Securities，从业人员则像是数学、物理系出来的常青藤天才。
说到期权 Gamma Scalping，也差不多是另一套神秘滤镜：精密定价模型、Vol Surface、N 腿对冲、动态 Delta Hedge，一堆希腊字母在屏幕上跳来跳去，仿佛不先把随机微积分学明白，连门都不配进。
一个像计算机科学和微观结构的操控者，一个像金融工程和随机过程的上帝视角。
但如果我们暂时不讨论谁的机器更快、模型更精密，也不讨论真实世界里那些复杂的风险约束，只看策略最后落到交易系统里的那一步，会发现它们其实都在回答一个很土的问题：
价格变了以后，我应该买多少，卖多少，最后手里留多少头寸。
和普通人手动交易本质上没区别，大家都只有多空两个按钮。
甚至从这个角度往下看，最简单的固定距离挂单做市，和看起来高深很多的 Gamma Scalping，距离可能没有想象中那么远。
本文发源于知乎“大空驴” @short_donkey 的 原文链接， 他是早期永续合约做市策略领域中，公开分享知识的大佬，今日重读他的文章后，融入自己的感悟后编写本文。
先做最笨的做市商
假设现在价格是 100，不预测涨跌，也不研究 OFI、lead-lag、毒性订单这些东西。就在99 挂买单，101 挂卖单。价格跌到 99，我买一点，涨回 101，我卖掉，赚 2 块。
最简单的 固定距离挂单做市， Fixed Distance Market Making 就是这么个玩意。
当然，现实做市没这么弱智。真上实盘，你还要考虑 adverse selection、库存、盘口深度、成交概率、queue position、手续费、波动率。
但这些先全部删掉，只看它最终做了什么，价格越低，手里的货越多，价格越高，手里的货越少。
这个策略其实已经规定了一条库存曲线，跌了买，涨了卖，价格如果一直单边跑，你会越来越难受，价格如果来回晃，你就可以来回刷。
先记住这个行为，下面 Gamma Scalping 其实也没高级到哪里去。
Gamma Scalping
禁止装逼，先快速解释一下什么是 Delta 和 Gamma。Delta 的意思就是衍生品价格相对于标的价格的敏感度，主要是在期权里使用这个概念。比如永续合约的 Delta 基本可以近似理解成 1，所以我们也经常把它叫线性合约：现货涨一块，合约理论上也涨一块。
期权不一样，Call 的 Delta 一般在 0 到 1 之间，Put 一般在 -1 到 0 之间，而且这个 Delta 不是固定的，会随着标的价格不断变化。
Gamma 就是 Delta 的 Delta，更严谨一点说，是 Delta 对标的价格的敏感度，也就是期权价格相对于标的价格的二阶敏感度。暂时感受不到它到底是个什么玩意完全没关系，先知道数学关系就够了：价格变了，Delta 会变，而 Gamma 决定 Delta 变得有多快。
假设你买了一张 Call，现在 Delta 是 0.5，同时你持有的是正 Gamma，也就是一个 Long Gamma 头寸。
你又不想赌标的上涨还是下跌，那就卖掉 0.5 份现货，实际交易里一般用期货或者永续替代，把这部分方向敞口对掉。Call 给你 +0.5 Delta，期货给你 -0.5 Delta，加起来差不多是 0，于是一个伟大的“市场中性策略”诞生了。
听起来挺高级，本质上就是一边多、一边空，把一阶方向风险先抵掉而已。但问题马上来了：期权不是线性产品，Delta 会动。假设标的涨了一段，Call 的 Delta 从 0.5 变成了 0.6，那么你原来只卖了 0.5 份期货，现在组合又多出来 +0.1 Delta，为了重新回到 Delta Neutral，你就得再卖 0.1。
反过来，如果标的跌了，Call 的 Delta 从 0.5 掉到 0.4，你之前卖出去的 0.5 又多空了 0.1，于是你得买回来 0.1。
这个不断根据 Delta 变化重新调整对冲仓位的过程，就叫 Dynamic Delta Hedge，动态 Delta 对冲，其实一点都不复杂。对于一个 Delta Neutral 的 Long Gamma 头寸来说，最后真正落实到交易系统里的行为就是：涨了卖，跌了买。
标的越涨，Call 的 Delta 越大，为了维持中性就继续卖对冲腿；标的越跌，Delta 越小，就把之前卖出的对冲腿一点点买回来。至于什么时候调、调多少、连续调还是离散调，这些才是后面的工程问题，但它最基本的交易方向就这么简单。
熟不熟？刚刚那个最笨的 Market Maker 干的也是这个。价格往下走，他的买单不断成交，库存越来越多；价格往上走，他不断卖货，库存越来越少。
Long Gamma Trader 虽然手里多了一张期权，背后还有一套希腊字母，看起来比 99 买、101 卖的 Fixed Distance MM 高级了几个学历，但如果把期权腿暂时盖住，只看他为了保持 Delta Neutral 而进行的对冲交易，最终同样表现成了一套“价格越高越卖，价格越低越买”的库存调整过程。
所以与其一开始就背 Gamma 是什么，不如先记住一个更实务的理解：Gamma 决定价格变化以后，你的目标 Delta 会变化多少；而目标 Delta 一变，你就必须交易。
甚至可以再往前推一步：Gamma 本身并不会凭空给你创造利润，它只是让你的目标仓位随着价格发生变化。Long Gamma 是涨了以后目标仓位更低、跌了以后目标仓位更高，所以动态对冲天然表现成逆着价格交易；
Short Gamma 则正好反过来，价格上涨以后为了对冲反而要继续买，价格下跌以后继续卖，变成追涨杀跌。这也是为什么 Long Gamma 喜欢市场“动起来”，Short Gamma 则害怕超出预期的大波动。
至于 Long Gamma 这么舒服，为什么不所有人都 Long Gamma？因为这条“涨了卖、跌了买”的曲线当然不是免费送你的，你买期权的时候就已经为它付过钱了，这个我们后面再讲 IV、RV 和 Theta。
看到这里，其实 Gamma Scalping 和 Market Making 的连接已经露出来了：两者并不是一种策略，也不一定赚同一种钱，但它们都可以被描述成一个非常朴素的问题——当价格变成另一个价格以后，我希望自己的库存变成多少？
最笨的做市商通过挂单，人工规定自己的库存变化；Gamma Trader 则是期权的 Delta/Gamma 帮他规定了这条库存变化。外面的金融产品不同、执行方式不同，拆到最后，系统收到的指令还是只有两种指令：买一点，卖一点。
不代表赚的是同一种钱
看到这里很容易得出一个过度的结论：既然 Fixed Distance Market Making 和 Long Gamma + Delta Hedge 最后都是“跌了买、涨了卖”，那 Gamma Scalping 不就是换了个金融工程皮肤的做市策略吗？
还不能这么说。
最简单的做市商，是主动在 99 和 101 放两个报价，希望别人来跟自己成交。99 买到、101 卖掉，中间这 2 块钱本来就是他主动报价出来的 Spread，只要市场来回走，而且别碰上什么知道价格马上要跌到 90 的聪明人专门来吃他的 99 买单，他就有机会把这个价差留下来。
所以做市商最直接的收入来源，是给别人提供即时成交机会以后收取的 Spread，代价则是库存风险和 adverse selection：你愿意站在那里接别人不想拿的货，就有可能碰到别人把烂货精准甩给你。
Gamma Scalping 不一样。你买了一张 Call，并没有天然获得一个 99 买、101 卖的 Spread。恰恰相反，你为了重新 Delta Hedge，很可能每次都要主动去市场里打单，甚至自己才是给做市商送钱的那个 Taker。
它真正拥有的是一条随着价格变化而变化的 Delta 曲线：价格涨了以后强迫你卖一点，价格跌了以后强迫你买一点。如果市场在一段时间内产生了足够多、足够大的实际波动，这些动态对冲产生的收益才可能把你买 Gamma 时付出去的成本赚回来。
所以从 PnL 来源上看，两者还是有明显区别的。最朴素的 Market Maker 是在卖流动性、收 Spread，同时承担被毒订单打穿和库存失控的风险；Long Gamma Trader 则是提前花钱买了一份 convexity，再通过动态 Delta Hedge 尝试把之后真正发生的价格波动兑现出来。
一个最直观地关心的是“我这个 Spread 够不够覆盖 adverse selection 和库存成本”，另一个最直观地关心的是“我买进来的 IV，最后能不能被实际走出来的 RV 覆盖”。
但有趣的地方恰恰就在这里：它们收入来源不同，落到交易路径上却可以长得非常像。 做市商用 Bid/Ask 和库存模型人工制造了一条“价格越低越想买、价格越高越想卖”的库存函数；Long Gamma Trader 则是期权天然给了他一条这样的 Delta 函数。
一个是自己写出来的，一个是买来的。
这时候甚至可以提出一个更奇怪的问题：既然我想要的只是这条“跌了买、涨了卖”的库存曲线，那我为什么一定要先买一张期权？
我能不能不要期权，直接自己写一条？
答案当然是可以。
这就到了大佬原文里一个很好玩的概念：虚空 Gamma。
不买期权，手搓一个 Gamma
既然 Long Gamma + Delta Hedge 最终执行出来就是“涨了卖、跌了买”，那一个很自然的问题就来了：如果我想要的只是这种仓位随价格变化的效果，为什么一定要先买一张期权？
假设我手里一张期权都没有，现在 BTC 价格是 100，我自己规定一个很土的策略：价格每跌 1 块，我就多买 1 个；价格每涨 1 块，我就卖 1 个。那我的仓位就不再是固定的，而是变成了价格的函数。价格越低，我持仓越多；价格越高，我持仓越少。换句话说，我自己手搓出了一条库存曲线，价格一动，目标仓位就跟着动。
意思就是价格越高，我想拿的货越少；价格越低，我想拿的货越多。是不是和前面的 Long Gamma Delta Hedge 很像？
期权交易员是因为 Delta 随着价格变化，所以被迫不断调整对冲腿；现在这里连期权都没有，直接自己规定了一条“价格变成多少，我就持有多少仓位”的规则，最后干出来的动作一样。
这时候你已经可以理解原文所谓的“虚空 Gamma”了。名字听起来有点玄学，其实蛮容易理解的：账户里仓位没有 Gamma ，但你用交易规则制造出了类似 Gamma 的库存行为。
严格来说，这当然不代表你凭空创造出了一张真正的期权，Gamma 本来是一个具体非线性产品的二阶敏感度；但如果只看动态交易过程和最终 PnL 的二阶特征，你完全可以用线性产品，离散地复制出一部分 Gamma 的效果。
这也就是我自己前面几篇帖子在手动推演得到的答案：
最典型的例子其实就是网格。价格跌一格，加一点仓；价格涨一格，减一点仓。网格策略根本不认识什么希腊字母，它只是提前写好了一张很笨的规则表：价格到 99，我持有多少；跌到 98，我再多拿多少；涨回 100，我又减掉多少。价格每走到一个新的位置，系统就按照这张表把仓位调到对应的位置。
如果格子划得越来越密，比如不是每跌 1% 才调一次，而是每跌 0.1%、0.01% 都调一点，那么这种一格一格的仓位调整，看起来就越来越像连续变化。期权里的 Gamma 也是类似的感觉，只不过这张“价格到了哪里，我的 Delta 应该变成多少”的规则，程序员拿网格参数手工写出来的，而期权本身的非线性结构天然就带给你。
Fixed Distance Market Making 也是类似的。你在现价下面挂买单，上面挂卖单，看起来是在“赚 Spread”，但从库存路径上看，你同样是在让价格决定自己的仓位：市场往下走，你不断被动买入，库存越来越多；市场往上走，你不断卖出，库存越来越少。挂单只是实现方式，背后真正发生的还是 价格 → 库存 的映射。
所以如果把产品名字全部删掉，只看交易系统，很多策略其实可以统一成一个很土的问题：价格从 100 变成 101，我要把仓位从多少改成多少？从 101 回到 100，我又要改回来多少？ Gamma Scalping 是用期权来解答这个问题，Market Making 是报价规则替你回答，网格交易则是你提前画好一堆格子替你回答。
甚至可以再往前说，很多人第一次看到 Gamma 的时候觉得它很神秘，是因为金融工程从“产品价格的二阶导数”开始讲；但对于真正写交易系统的人，从另一头理解可能更自然：只要你的仓位本身会随着价格变化，那么价格路径就不再只产生一阶 PnL，而会开始出现二阶效果。
你不再只是“我有 1 个 BTC，所以 BTC 涨 1% 我赚 1%”这么简单，而是 BTC 涨跌的同时，你持有的 BTC 数量自己也在变化。
这也是为什么我觉得“Gamma”这个词有时候被讲得太神秘了。它当然有严格的数学定义，但落到策略执行的时候，并不会突然从屏幕里飞出一个希腊字母帮你赚钱。
但这里马上又会出现一个新问题：如果不用买期权，我自己写个“跌了买、涨了卖”的程序就能手搓 Gamma，那我岂不是连 IV 和 Theta 都不用付，直接白嫖？
显然也没这么爽。因为期权只是把这条非线性曲线打包卖给了你，而你自己复制这条曲线，一样要付出交易成本、库存风险、跳空风险、离散对冲误差，甚至在市场单边跑的时候被越套越深。
非线性不会凭空消失成本，只是成本从期权价格里，搬到了你的执行和风险管理里。
到这里，就可以继续问下一个问题了：既然不管是买来的 Gamma，还是手搓的 Gamma，都不是免费的，那这些策略到底在赚什么钱？
这时候本应该正式聊 IV、RV 和波动率， 但是我觉得这些东西属于非新手向的东西了，应该留到下次写。
而且还有另外一群人，干的事情更有意思。
他们不只是买这种曲线，他们负责把这种曲线生产出来，再卖给别人。
迷人的可乐工厂
最后大空驴讲了一个可乐工厂的故事：
我在向非期权交易者讲述卖期权这件事时，我往往会用这样的例子：甘蔗是天然存在的，很早人类就有吃甘蔗的记录，可口可乐不是天然存在的，是甘蔗、水、安赛蜜等等加工获得的产物。有人喜欢甘蔗，有人喜欢可口可乐，两者的消费市场并不完全重合。但这绝对不代表甘蔗产业与可乐产业是很类似的产业模式。
甘蔗生产不是什么高科技的产业，主要成本可能是人工与土地，有合适气候与土地的国家很容易发展这种附加值很低的血汗产业。
相比之下，可乐产业所要求的不仅仅是甘蔗这一原料，它涉及复杂的生产流程，包括甘蔗的提炼、调味料和防腐剂的添加、饮料的配方秘密、包装设计、品牌营销以及全球分销网络等一系列工艺和技术链条。可乐生产不仅投资规模普遍较大，还需要深厚的市场推广和品牌建设才能成功，而且在生产过程中涉及到先进技术的应用，例如碳酸饮料的配制和灌装技术。这是一个高附加值产业，有着更高的利润空间，但也需要更多的资金投入和更高水平的管理。
可乐就像期权，第一杯可乐出现的时候，价格一定是非常高的。随着市场的竞争加剧，才把可乐做成了一块多人民币一罐的廉价产品。
他把线性资产比作甘蔗，把期权比作可乐，我觉得这个比喻对新手特别友好。现货、期货这种线性产品，价格涨一块赚一块，跌一块亏一块，结构很简单，像天然原料一样摆在那里；
但期权不是，它把这些线性的东西重新加工，变成了一个非线性的收益结构。客户可以买一个“跌到这里最多亏这么多，涨上去还能继续赚”的 Call，也可以可以买一个“市场真崩了你得赔我钱”的 Put，本质上都是在购买一种被重新设计过的收益分布。
但这些非线性收益不会从天上掉下来。客户买了一张期权以后，只需要看到自己账户里多了一个 Call 或 Put，背后负责报价的做市商却要想办法把这玩意生产出来。
他可能拿现货、期货、其他 Strike 的期权、其他到期日的期权拼在一起，再不停做 Delta Hedge，管理 Gamma、Vega、库存和尾部风险。客户看到的是一罐已经装好、贴好标签的可乐，做市商看到的是糖、水、瓶子、机器、物流和生产线。
所以从这个视角看，卖期权其实挺像一个加工产业。你拿市场里最基础的一阶资产作为原料，通过模型、对冲、执行和资本，把它加工成客户想要的非线性 payoff，然后再报一个价格卖出去。真正专业的期权做市商，当然不是简单坐在那里猜明天涨还是跌，甚至也不只是猜“未来波动率是多少”，它像是在算一笔生意：客户愿意用这个价格买这瓶可乐，我到底能不能用更低的成本把它生产出来。
这也解释了为什么同样一张期权、同样一个市场价格，不同做市商的结果可以差很多。有的人 Delta Hedge 做得便宜，手续费低、滑点小、内部订单还能互相净额，对冲同样一份风险只需要很低的成本；
有的人机器慢一点、费率差一点、库存管理烂一点，每次行情动了才追着盘口打，最后同样的产品别人卖这个价格滋滋赚，他卖这个价格滋滋亏。市场给大家看到的是同一个售价，但每一家工厂自己的生产成本完全不一样。
放到期权市场也是一样，定价模型大家都能学，Black-Scholes 也不是什么商业机密，真正拉开差距的是你怎么把这个理论价格变成现实里的可交易价格，又怎么把客户塞给你的风险便宜地处理掉。
这和前面的 Market Making 又重新接上了。最笨的做市商只是在盘口两边挂单，赚几格 Spread；再高级一点，会做库存管理、动态报价、预测订单流；到了期权做市这里，只不过“库存”从一个简单的现货头寸，扩展成了一整套 Delta、Gamma、Vega 和期限结构。表面上机器越来越复杂，本质上还是那几个老问题：我接下了什么风险，这份风险该怎么对掉，对冲要花多少钱，最后客户付的钱能不能覆盖我的成本。
而这也是我觉得 Gamma Trading 和 Market Making 最有意思的连接。前面我们从最笨的做市商出发，只是在研究价格变化以后仓位怎么调整；走到这里以后，这个问题被工业化了。优秀的期权做市商不只是自己管理一条 Gamma 曲线，而是每天批量接收客户想要的各种非线性曲线，再用自己的交易系统把这些风险拆开、净额、对冲、重新组合。
最开始我们只有两个按钮：买和卖。
后来我们给它们加上了库存规则。
再后来，我们用 Delta、Gamma 去描述这些规则。
最后，有人干脆建了一座工厂，把这些规则包装成产品卖给别人。
这大概就是从最笨的做市商做起，最后去卖可乐。